제1차시. 창의수학이란?

1. 창의성의 개념

1) 창의성이란?

? 타인과는 다른 아이디어로 새롭게 적절한 것을 만들어 내는 능력
? 기존 원리를 바탕으로 다른 생각이나 개념을 결합하여 새로운 해결책을 제시할 수 있는 능력
? 어떤 문제를 직면했을 때 새로운 통찰과 사고 과정으로 기존의 것과는 다르게 해결 방법을 산출하는 능력

2) 창의성의 구성 요소

미국의 심리학자 길포드(Joy Paul Guilford)는 창의성의 구성요소를 다음과 같이 설명하였다.

? 유창성: 짧은 시간에 많은 아이디어를 도출하는 능력
? 유연성: 틀에 박힌 사고방식에서 벗어나 다양한 해결책을 제시할 수 있는 능력
? 독창성: 기존에 알려진 것들과 다르게 새롭고 독특한 자신만의 아이디어를 끌어내는 능력
? 정교성: 상세하고 구체적인 아이디어로 만드는 능력
? 민감성: 처음 접하는 문제에 대해 예민한 관심과 반응을 보여 탐색 영역을 넓히는 능력
? 재구성력: 어떤 문제에 대한 기존 의미에서 벗어나 새롭게 구성할 수 있는 능력
? 집요성: 중도에 포기하지 않고 끝까지 문제를 해결하는 능력

3) 창의성 향상을 위해서는?

아무 것도 없는 상태에서 새로운 것을 만들어 내는 것이 아니라 알고 있는 지식의 경험을 바탕으로 주어진 문제를 다양하고 효율적인 방법으로 해결하는 능력

올바른 창의성 향상을 위해서는 기초지식과 전문지식을 배양해야 한다. 또한 호기심과 탐구심을 갖고 학문을 공부할 수 있는 마음을 동기부여함으로써 집중력을 유지하여 노력하는 것이 필요하다. 이를 위해서는 다양한 기술과 전략적 사고도 요구된다.

2. 창의성과 수학의 관계

1) 수학 트렌드의 변화

수학의 트렌드가 기존에는 계산 위주의 수학이었다면, 지금은 생각하는 힘을 길러주는 수학과 쉽고 재미있게 배우는 수학으로 그 정의가 바뀌고 있다.
또한 예전에는 하나의 답을 찾기 위해 수학적 지식의 암기와 문제풀이 위주의 학습이 주요 골자였다면, 지금은 과정 중심의 수학과 더불어 창의적인 수학, 실생활과 연관된 수학이 더욱 중요하게 생각되고 있다.

2) 창의성과 수학의 핵심 개념 관계

3. 창의수학이란?

1) 창의수학의 의미

창의수학은 기존의 수학과는 달리 문제에 대한 접근 방식에 있어서 창의성이 중심이 되는 수학을 말한다. 창의수학은 낯선 수학문제를 접할 경우에도 틀에 얽매이지 않고 상상력을 동원하여 자유로운 발상을 할 수 있는 열린 사고력의 수학이며, 이미 알고 있는 수학적 지식에다가 창의성의 여러 요소들을 적용하여 보다 참신한 창의적 아이디어를 만들어낼 수 있는 수학이어야 한다.

2) 창의수학을 잘할 수 있는 방법

테레사 아마빌레(Teresa Amabile)에 따르면, 창의성은 지식과 경험(기술이나 절차, 지적인 지식을 의미), 창의적 사고능력(얼마나 융통성과 상상력을 발휘하여 문제에 접근할 수 있는지를 나타냄), 동기(문제해결을 위한 내적인 열정이 금전과 같은 외적 보상보다 훨씬 많은 창의성을 발생시키며, 이러한 내적 동기는 환경변화에 가장 민감하게 영향을 받을 수 있음)라는 세 가지 구성요소를 가진다. 따라서 창의성의 세 가지 구성요소를 함께 고려하다 보면, 창의성에 대한 시야를 보다 넓힐 수 있을 것이다.

3) 창의수학을 잘할 수 있는 구체적인 예

(예 1)

창의수학의 예시로 하나의 답으로 만족하지 않고 다양한 방법으로 공식을 세워서 문제를 풀어보는 방법이 있다. 이러한 훈련방법으로는 다양한 교구 활용과 주사위 놀이, 게임, 퀴즈 등을 활용할 수 있는데, 이를 통해 수학의 창의성을 향상시킬 수 있다.

(예 2)

또한 수학의 기본 원리와 개념을 이해하고 이를 알고 있는 수학적 지식과 연관하여 구조화하는 작업도 필요하다. 이를 통해 단순한 기본 원리의 수학에서 그치는 것이 아니라 보다 더 구조화된 수학의 원리를 깨우칠 수 있게 된다.

(예 3)

수열이나 도형의 변환 등에 대해서도 일정한 규칙이나 패턴 등을 추출하여 일반화하는 습관을 들인다면, 수학의 창의적인 규칙성 등을 발견하는 것에서도 도움을 받을 수 있을 것이다.

(예 4)

창의수학을 익히기 위한 또 다른 방법으로는 풀이과정을 명확히 이해한 상태에서 타인에게 내용을 설명함으로써 온전히 나의 지식으로 만드는 것이다. 이는 메타인지 훈련에 있어서도 매우 중요한 것으로 알려져 있다.

(예 5)

창의수학을 해치는 가장 큰 원인 중 하나는 지나치게 앞서 진행하는 선행학습이다. 이해를 뒷받침하지 않고 무조건 빠르게 진도만 나가는 선행학습은 과부화를 불러와 학습자의 정보 소화력을 떨어뜨리고 흥미를 잃게 만들어 수학을 포기하게 만드는 가장 큰 원인이 되기도 한다. 따라서 선행학습보다는 수학 개념을 철저히 이해하여 뒷받침하는 것이 더 중요하다.

(예 6)

수학의 창의능력을 발달시키는 또 다른 좋은 방법은 메모 노트를 활용하는 것이다. 메모 노트를 통해 꼼꼼하게 오답노트 정리를 진행하면 비슷한 유형의 문제들을 보다 창의적인 시선으로 해결할 수 있는 시선을 키울 수 있게 된다.

4. 창의수학지도사의 역할

1) 학습 대상

0~3세에서는 기초 두뇌발달이 주요 과제가 되며, 관찰력과 기억력, 집중력과 추리력을 키우는 창의력의 형성단계의 기초단계를 형성하는 것이 주요 목표가 된다. 4~7세에서는 수학의 기초 개념 형성을 목표로 하며 수의 연산과 분류, 도형, 비교, 분류, 공간, 규칙에 대한 정의를 익힘으로써 창의수학의 기초능력 형성의 단계를 익히게 된다.

초등학생 때는 수학의 5개 영역을 고르게 학습하는 것이 중요하며, 가장 많은 창의수학의 개념이 형성되는 시기이므로 집중적으로 발전시켜야 하는 단계에 속한다. 중학생 때는 효율적인 학습이 필요한데, 그 이유는 수학 능력의 편차가 가장 심해지는 시기이기 때문에 초등과정과 연계된 창의수학의 개념을 완성해야 하는 시기이다.

2) 창의수학지도사의 역할

창의수학지도사는 평범한 수준의 학생들을 노력을 통해 후천적으로 향상할 수 있도록 지원하고, 기존의 딱딱한 수학에서 벗어나 쉽고 재미있는 수학을 익힐 수 있게 해주며, 창의수학과 관련된 다양한 유형의 문제를 패턴화를 통해 숙달시켜 궁극적으로는 창의성 향상을 도모할 수 있도록 지원해야 한다.